下列命題：
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）和點（0，0）；
②冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
③n=0時，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線；
④冪函數(shù)y=xn，當n＞0時是增函數(shù)；
⑤冪函數(shù)y=xn，當n＜0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。�
其中正確的是


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ④⑤
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②⑤
D
分析：通過冪函數(shù)的解析式的特點，判斷出冪函數(shù)具有的各個性質(zhì)，得到正確選項．
解答：．當y=x-1時，不過（0，0）點，①錯誤；
當x＞0時，y＞0，故冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限內(nèi)，故②對
當n=0時，y=xn中x≠0，故其圖象是去掉（0，0）點的一條直線，③錯；
y=x2在（-∞，0）上是減函數(shù)，（0，+∞）上是增函數(shù)，④錯．
冪函數(shù)y=xn，當n＜0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。輰�
故選D．
點評：本題考查冪函數(shù)的解析式、冪函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
②當α=0時，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線；
③當α＞0時，冪函數(shù)y=xα是增函數(shù)；
④當α＜0時，冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。�
其中正確的序號為
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一上學期第四次月考數(shù)學試卷 題型：填空題

給出下列命題：

(1)冪函數(shù)的圖像都過點；(2)冪函數(shù)的圖像不可能是一條直線；

(3)時，函數(shù)的圖像是一條直線；(4)冪函數(shù)當時，是增函數(shù)；

(5)冪函數(shù)當時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨值的增大而減少。其中正確的命題序號為     

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下列命題中，
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
②當α=0時，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線；
③當α＞0時，冪函數(shù)y=xα是增函數(shù)；
④當α＜0時，冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。�
其中正確的序號為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下列命題中，
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
②當α=0時，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線；
③當α＞0時，冪函數(shù)y=xα是增函數(shù)；
④當α＜0時，冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。�
其中正確的序號為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.3 冪函數(shù)》2013年同步練習（2）（解析版） 題型：解答題

下列命題中，
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
②當α=0時，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線；
③當α＞0時，冪函數(shù)y=xα是增函數(shù)；
④當α＜0時，冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。�
其中正確的序號為______．

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