（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線數(shù)學(xué)公式垂直，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，求直線l1的方程．

解：（1）由兩直線垂直的條件可知，m×1-m2=0
∴m=0或m=1，
直線l1的方程為2y+1=0或x+2y+1=0．
（2）由題意可知圓O：x2+y2-2x+2y-2=0為（x-1）2+（y+1）2=4，圓的半徑為2，圓心坐標(biāo)（1，-1），
所以圓心到直線的距離為：1，
所以1=，解得m=．
直線l1的方程為：x+2y+1=0，即3x-4y-2=0．
分析：（1）根據(jù)直線方程的一般式垂直的條件可建立關(guān)于m的方程，從而可求m，然后求解直線l1的方程．
（2）求出圓的半徑于圓的圓心坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出m的值，就求解直線l1的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線垂直的條件的應(yīng)用，直線于圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)試題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0
①若l1∥l2，求實(shí)數(shù)a的值；   
②若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）已知平面上三個(gè)定點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求點(diǎn)B到直線AC的距離；
②求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：2x-4m2y-3=0垂直，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長(zhǎng)為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：x+2my+m2=0平行，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長(zhǎng)為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線垂直，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長(zhǎng)為，求直線l1的方程．

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