如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線AC和A1D的公垂線，則EF和BD1的關系是(　)

 

　　A．相交垂直　　　　　　　　　　B．互相平行

　　C．異面垂直　　　　　　　　　　D．相交不垂直

答案：B
解析：

如圖所示，連結(jié)B1C，則B1C∥A1D，依題意，EF⊥B1C，且EF⊥AC，從而EF⊥平面AB1C．

　　連結(jié)BD，則BD是BD1在平面AC上的射影，由于AC⊥BD，那么BD1⊥AC．同理BD1⊥B1C．所以，BD1⊥平面AB1C．

　　∴　EF∥BD1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD1上一點，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，求證：平面AGO∥平面D1EF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是正方體ADD1A1和ABCD的中心，G是C1C的中點，設GF、C1F與AB所成的角分別為α、β，則α+β等于
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD1上一點，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．
 
 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點M在AB上，且AM＝AB，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A1D1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標系xAy中，動點P的軌跡方程是________．

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（12分）如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD1上一點，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．

 

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