現(xiàn)有構(gòu)成系統(tǒng)的4個(gè)元件，每個(gè)元件正常工作的概率均為p(0＜p＜1)，且各個(gè)元件能否正常工作是相互獨(dú)立的，將4個(gè)元件按圖所示的兩種聯(lián)結(jié)方式構(gòu)成兩個(gè)系統(tǒng)(1)(2)：

若系統(tǒng)(1)正常工作的概率為p1,系統(tǒng)(2)正常工作的概率為p2,則p1與p2的大小關(guān)系為(    )

A.p1＞p2                 B.p1=p2            C.p1＜p2             D.不確定

答案：C

解析：因A1，A2，A3，A4相互獨(dú)立，故系統(tǒng)(1)正常工作的概率p1=1-［1-P(A1·A2)］［1-P(A3·A4)］=1-(1-p2)2.系統(tǒng)(2)正常工作的概率

p2=P(A1+A2)·P(A3+A4)

=［1-P()］·［1-P()］=［1-(1-p)2］2.

∴p1-p2=1-(1-p2)2-［1-(1-p)2］2

=-2p4+4p3-2p2=-2p2(p-1)2＜0,

∴p1＜p2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知盒子內(nèi)有3個(gè)正品元件和4個(gè)次品元件，乙盒了內(nèi)有5個(gè)正品元件和4個(gè)次品元件，試求：
（1）從甲盒子內(nèi)取出2個(gè)元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；
（2）從兩個(gè)盒子內(nèi)各取出2個(gè)元件，取得4個(gè)元件均為正品的概率；
（3）從兩個(gè)盒子各取出2個(gè)元件，取得的4個(gè)元件中至少有3個(gè)元件為正品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：甲盒子內(nèi)有3個(gè)正品元件和4個(gè)次品元件，乙盒子內(nèi)有5個(gè)正品元件和4個(gè)次品元件，現(xiàn)從兩個(gè)盒子內(nèi)各取出2個(gè)元件，試求
（1）取得的4個(gè)元件均為正品的概率；   （2）取得正品元件個(gè)數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
（參考數(shù)據(jù)：4個(gè)元件中有兩個(gè)正品的概率為
53
126
，三個(gè)正品的概率為
30
126
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有構(gòu)成系統(tǒng)的4個(gè)元件，每個(gè)元件正常工作的概率均為p(0＜p＜1)，且各個(gè)元件能否正常工作是相互獨(dú)立的，將4個(gè)元件按下圖所示的兩種聯(lián)系方式構(gòu)成兩個(gè)系統(tǒng)（1）（2）：若系統(tǒng)（1）正常工作的概率為p1，系統(tǒng)（2）正常工作的概率為p2，則p1與p2的大小關(guān)系為(    )

A.p1＞p2                      B.p1=p2                           C.p1＜p2                         D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知盒子內(nèi)有3個(gè)正品元件和4個(gè)次品元件，乙盒了內(nèi)有5個(gè)正品元件和4個(gè)次品元件，試求：
（1）從甲盒子內(nèi)取出2個(gè)元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；
（2）從兩個(gè)盒子內(nèi)各取出2個(gè)元件，取得4個(gè)元件均為正品的概率；
（3）從兩個(gè)盒子各取出2個(gè)元件，取得的4個(gè)元件中至少有3個(gè)元件為正品的概率．

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