已知向量，，，x∈R，則f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的偶函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)
D．最小正周期為的奇函數(shù)
【答案】分析：先利用向量數(shù)量積運(yùn)算求得函數(shù)f（x）的解析式，再利用二倍角公式將函數(shù)化簡為y=Acos（ωx+φ）型函數(shù)，進(jìn)而確定其周期和奇偶性
解答：解：∵=2cos2x-1=cos2x，∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）
∴函數(shù)f（x）為最小正周期為=π的偶函數(shù)
故選 A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，向量數(shù)量積運(yùn)算，二倍角公式的運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，，x∈R，則f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的偶函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)
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已知向量，，，x∈R，則f（x）是（ ）
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(本小題滿分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

 

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(本小題滿分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

 

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