已知α，β為平面，a，b為直線，若a⊥β，a⊥α，b∥β，則以下結(jié)論一定成立的是（　�。�
分析：由a⊥β，a⊥α，可得α∥β，利用b∥β，a⊥β，可得a⊥b，從而可得結(jié)論．
解答：解：∵a⊥β，a⊥α，∴α∥β
設(shè)過直線b的平面與β交于直線c，∵b∥β，∴b∥c
∵a⊥β，c?β，∴a⊥c
∴a⊥b
∴α∥β，a⊥b一定成立
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間線面位置關(guān)系，考查線線垂直，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)|EF|=6，|FG|=10，且2
EH
=
EG
，
HP
•
GE
=0（G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn)）．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與直線EF相交于一點(diǎn)C，證明|OC|＜
9
5
（O為EF的中點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為直線，a，b為平面，給出下列結(jié)論：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥a  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n  ③
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n  ④
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β
其中正確結(jié)論的序號(hào)是：
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M，N為平面區(qū)域
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，向量
a
=(1，3)則
MN
•
a
的最大值是
40
40
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

已知球O半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為，則球心O到平面ABC的距離為　　　　　�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)中學(xué)高二（上）第四次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓┍的方程為+=1（a＞b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）．
（1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A（0，-b），B（a，0）滿足=（+），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E．若k1•k2=-，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（3）對(duì)于橢圓┍上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足+=，寫出求作點(diǎn)P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案