Question

過(guò)點(diǎn)A（-1，2）作直線，若直線在兩條坐標(biāo)軸上的截距相等，則滿足條件的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，用點(diǎn)斜式求得直線方程；當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為 x+y=a，把點(diǎn)A（-1，2）代入可得
a=1，故滿足條件的直線有2條．
解答：解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線方程為 y-2=-2（x+1），即 y=-2x．
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為 x+y=a，把點(diǎn)A（-1，2）代入可得-1+2=a，∴a=1，
此時(shí)，直線方程為x+y-1=0，故滿足條件的直線有2條，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線在兩條坐標(biāo)軸上的截距的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意考慮直線過(guò)原點(diǎn)的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．