在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，﹣2）、B（7，3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線MN的方程．

 

（1）（﹣5，﹣3）．

（2）5x﹣2y﹣5=0．

【解析】

試題分析：（1）邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，由中點(diǎn)公式得，A，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的平均數(shù)為0，同理，B，C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的平均數(shù)為0．構(gòu)造方程易得C點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合中點(diǎn)公式，我們可求出M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)式即可求出直線MN的方程．

【解析】
（1）設(shè)點(diǎn)C（x，y），

∵邊AC的中點(diǎn)M在y軸上得=0，

∵邊BC的中點(diǎn)N在x軸上得=0，

解得x=﹣5，y=﹣3．

故所求點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）．

（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，﹣），

點(diǎn)N的坐標(biāo)是（1，0），

直線MN的方程是=，

即5x﹣2y﹣5=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（3分）（2007•安徽）橢圓x2+4y2=1的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷1（解析版） 題型：填空題

（5分）與610°角終邊相同的角表示為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

已知三角形A（2，﹣1，4），B（3，2，﹣6），C（5，0，2），則①過(guò)A點(diǎn)的中線長(zhǎng)為 ；②過(guò)B點(diǎn)的中線長(zhǎng)為 ；③過(guò)C點(diǎn)的中線長(zhǎng)為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

下列各點(diǎn)不在曲線x2+y2+z2=12上的是（ ）

A.（2，﹣2，2） B.

C.（﹣2，2，2） D.（1，3，4）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（5分）已知=（6，2），=（﹣4，），直線l過(guò)點(diǎn)A（3，﹣1），且與向量+2垂直，則直線l的一般方程是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（4分）直線2xcosα﹣y﹣3=0（α∈[，]）的傾斜角的變化范圍是（ ）

A.[，] B.[，] C.[，） D.[，]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)底部為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對(duì)值不等式的解法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•紅橋區(qū)二模）已知集合 M={x||x+2|+|x﹣1|≤5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（﹣1，b]，則b﹣a=（ ）

A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.7

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案