1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：結合數(shù)列的項的特點，考慮利用裂項求出數(shù)列的和sn，然后把n=10代入即可求解
解答： 解：∵
1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
1
3
（1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+…+
1
3n-2
-
1
3n+1
）
=
1
3
（1-
1
3n+1
）=
n
3n+1

故答案為：
n
3n+1
．
點評：本題主要考查了數(shù)列的裂項求和方法的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（m）-f（m-1）＞0，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n∈R且n≤6，若不等式2mx+（2-x）n-8≥0對任意x∈[-4，2]都成立，則
m2+n2
mn
取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2，x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2（x+2）=
-x
，2x+x=2的實根，則x1，x2，x3的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①若a＞b，則a+c＞b+c；②
2
是有理數(shù)；③在實數(shù)范圍內(nèi)方程x2+9=0無解；④集合A∪B是集合A的子集，其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在圓（x-1）2+（y+1）2=4上運動，求
y-4
x-3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二面角α-l-β的大小為45°，線段AB?α，B∈l，直線AB與l所成角為45°，則直線AB與β所成角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a2=3，（n-1）an+1=nan-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設bn=（-1）n+1
4n
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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