函數(shù)f：{1，數(shù)學公式}→{1，數(shù)學公式}滿足f[f（x）]＞1的這樣的函數(shù)個數(shù)有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
A
分析：利用函數(shù)的定義，以及不等式的條件，分別進行討論即可．
解答：若函數(shù)f（x）滿足，f（1）=1，f（）=1，則當x=1時，f[f（1）]=f（1）=1，所以此時不滿足條件．
若函數(shù)f（x）滿足，f（1）=，f（）=，則當x=1時，f[f（1）]=f（）=＞1，當x=時，f[f（）]=f（）=＞1，所以此時滿足條件．
若函數(shù)f（x）滿足，f（1）=1，f（）=，則當x=1時，f[f（1）]=f（1）=1，所以此時不滿足條件．
若函數(shù)f（x）滿足，f（1）=，f（）=1，則當x=1時，f[f（1）]=f（）=1，所以此時不滿足條件．
所以滿足條件的函數(shù)只有一個．
故選A．
點評：本題本題主要考查函數(shù)概念的理解和應用，要主要進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1-x(x＜0)
0(x=0)
2x(x＞0)
，則x=0是函數(shù)f（x）的（　�。�
A、連續(xù)點B、無定義點
C、不連續(xù)點D、極限不存在點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(
π
2
-x)
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
2
)上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1(1+x)n
+aln(x+1)，其中n∈N*，a為常數(shù)．
（Ⅰ）當n=2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a=1時，若b1，b2，…，bk均非負數(shù)，且b1+b2+…+bk=1，求證：f（b1）+f（b2）+…+f（bk）≤k+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1-x2
|x+2|-2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；
②設a＞0，將
a2
a•
3a2
表示成分數(shù)指數(shù)冪，其結果是a
5
6
；
③已知函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，則f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④設集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函數(shù)f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正確敘述的序號是
①
①
．

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