若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則+的最小值是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．9
【答案】分析：由已知中正實數(shù)a，b滿足a+b=1，根據(jù)基本不等式“1的活用”，我們將分子式中的“1”全部變形成a+b，然后利用分式的性質(zhì)，化簡得到兩數(shù)為定值的情況，利用基本不等式即可得到答案．
解答：解：∵正實數(shù)a，b滿足a+b=1，
∴+==5+（）≥9
故+的最小值是9
故選D
點評：本題考查的知識點是基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，其中對于已知兩數(shù)之和為定值，求兩分式之和的最值時，“1的活用”是最常用的辦法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（　　）
A、
1
a
+
1
b
有最大值4
B、ab有最小值
1
4
C、
a
+
b
有最大值
2
D、a2+b2有最小值
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值是（　�。�
A、4B、6C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則(　　)

A.＋有最大值4

B．ab有最小值

C.＋有最大值

D．a2＋b2有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則(　　)

A.＋有最大值4

B．ab有最小值

C.＋有最大值

D．a2＋b2有最小值

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