20．以下命題中，正確命題是（　　）
A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都是單位向量，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$D．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$

分析 根據(jù)平面向量相等是模長相等，方向相同，對選項中的命題進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對于A，當(dāng)|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$不一定成立，∴命題A錯誤；
對于B，當(dāng)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都是單位向量時，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$不一定成立，∴命題B錯誤；
對于C，當(dāng)$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，命題C正確；
對于D，當(dāng)|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$時，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，∴命題D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量相等的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x+a}$，（a＜3且a∈Z），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增，定義在R上的函數(shù)g（x）=（x+b）（x2-8），且函數(shù)g（x）在x=1處的切線與直線x-y=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）•g（x），x≠-2\\-4{e^{-2}}，x=-2\end{array}$，試問：是否存在實數(shù)a，b，其中[a，b]⊆（-∞，4]，使得函數(shù)F（x）的值域也為[a，b]？若能，請求出相應(yīng)的a、b；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線x2=4$\sqrt{3}$y的焦點為橢圓的上頂點，求橢圓C的方程．
（2）若點N（$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，0）為x軸上一點，求證：$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{NE}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在（1+x）n的展開式中，第9項為（　�。�
A．C${\;}_{n}^{9}$x9B．C${\;}_{n}^{8}$x8C．C${\;}_{n}^{9}$xn-9D．C${\;}_{n}^{8}$xn-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinα+cosα=$\frac{1}{5}$
（1）求sinα-cosα的值；
（2）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某校衛(wèi)生所成立了調(diào)查小組，調(diào)查“按時刷牙與患齲齒的關(guān)系”，對該校某年級700 名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：按時刷牙且不患齲齒的學(xué)生有60 名，不按時刷牙但不患齲齒的學(xué)生有100 名，按時刷牙但患齲齒的學(xué)生有 140 名．
（1）能否在犯錯概率不超過 0.01 的前提下，認(rèn)為該年級學(xué)生的按時刷牙與患齲齒有關(guān)系？
（2）4名校衛(wèi)生所工作人員甲、乙、丙、丁被隨機(jī)分成兩組，每組 2 人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，
另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到“負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組”并且工作人員乙分到“負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組”的概率
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828
附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．我國對PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn)：
PM2.5日均值m（微克/立方米）空氣質(zhì)量等級
m＜35一級
35≤m≤75二級
m＞75超標(biāo)
某地4月1日至15日每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（Ⅰ）期間劉先生有兩天經(jīng)過此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)均未超標(biāo)．請計算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級的概率；
（Ⅱ）從所給15天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
907    966    191     925     271    932    812    458     569   683
431    257    393     027     556    488    730    113     537   989
據(jù)此估計，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（　　）
A．0.35B．0.30C．0.25D．0.20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知直線l的方程x=a，a∈R，分別交曲線y=πsinx和y=πcosx不同的兩點M，N，則線段|MN|的取值范圍是（　　）
A．[0，π]B．[0，$\sqrt{2}$π]C．[0，$\sqrt{3}π$]D．[0，2π]

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