Question

為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲、乙、丙、丁預防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費用如下表:

預防措施	甲	乙	丙	丁
P	0.9	0.8	0.7	0.6
費用（萬元）	90	60	30	10

    預防方案可單獨采用一種預防措施或聯合采用幾種預防措施，在總費用不超過120萬元的前提下，請確定一個預計方案，使得突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大。

   

Answer 1

思路解析：本題主要考查概率的基礎知識以及運用概率知識解決實際問題的能力。

    答案：方案一：

單獨采用一種預防措施的費用均不超過120萬元。由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9。

    方案二：

聯合采用兩種預防措施，費用不超過120萬元。由表可知，聯合甲、丙預防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為1-（1-0.9）（1-0.7）=0.97。

    方案三：

聯合采用三種預防措施，費用不超過120萬元，故只能聯合乙、丙、丁三種預防措施，此時突發(fā)事件不發(fā)生的概率為1-（1-0.8）（1-0.7）（1-0.6）=1-0.024=0.976。

綜合上述三種預防方案可知，在總費用不超過120萬元的前提下，聯合使用乙、丙、丁三種預防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大之和是5的概率為。