圓錐底面半徑是6，軸截面頂角是直角，過兩條母線的截面截取地面圓周的
1
6
，求截面面積．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知可得圓錐的母線長l=6
2
，則截面為腰長為6
2
，底面長為6的等腰三角形，求出三角形的高，代入三角形面積公式，可得答案．
解答： 解：∵圓錐底面半徑是6，軸截面頂角是直角，
故圓錐的母線長l=SA=SB=6
2
，
過兩條母線的截面截取地面圓周的
1
6
，
則截面為等腰三角形，底面邊長AB=r=6，
如下圖所示：
則三角形的高SC=
(6
2
)2-(
6
2
)2
=3
7
，
故截面面積S=
1
2
•AB•SC=9
7
點評：本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，三角形面積，其中根據(jù)已知分析出截面的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m+2=0．
（1）m為何值時，方程有實根？
（2）m為何值時，方程有一正一負(fù)兩實根？
（3）m為何值時，方程有兩正實根？
（4）m為何值時，方程有一實根大于1，一實根小于1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊．
（Ⅰ）若如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
，求b．
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系，并求連心線的方程；
（2）求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，被圓C2截得的弦長為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一直角過道，兩部分的過道寬分別為1米和3
3
米，若一根竹竿在水平放置時能通過該過道，求竹竿的長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，求證：
cosB
cosC
=
c-b•cosA
b-c•cosA
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的上底半徑為2，下底半徑為3，截得此圓臺的圓錐的高為6，則此圓臺的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
x2+x+3
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜-1，或x＞1}，B={x|x2+ax+b≤0，a，b∈R}，若A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，則a=
 
，b=
 
．

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