在的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．-15
B．-30
C．15
D．30
【答案】分析：據(jù)展開式二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)：展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求得n．
據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：∵展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
又∵第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
∴展開式共7項(xiàng)
∴n=6
∴展開式的通項(xiàng)為=（-1）kC6kx12-3k
令12-3k=0得k=4
展開式中常數(shù)項(xiàng)是（-1）4C64=15
故選項(xiàng)為C
點(diǎn)評(píng)：利用展開式的通項(xiàng)解有關(guān)特殊項(xiàng)問(wèn)題是二項(xiàng)式定理常考內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三第四次（4月）周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）

A． -7              B． 7               C． -28             D．28

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

在的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（    ）

       A．—7                    B．—28                   C．7                        D．28

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高二第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題8分）在的展開式中，只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

求：（1）n的值

（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)？該項(xiàng)是什么？

（3）系數(shù)最大的項(xiàng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年哈三中高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)理 題型：選擇題

1.         在的展開式中，只有第13項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有(       )

 A． 3項(xiàng)          B． 4項(xiàng)           C． 5項(xiàng)           D．6項(xiàng)

 

 

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