已知實數(shù)x，y，滿足數(shù)學公式，則x2+y2的最小值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    1
A
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，根據(jù)z=x2+y2所表示的幾何意義，分析圖形找出滿足條件的點，代入即可求出z=x2+y2的最小值．
解答：解：滿足約束條件的可行域如下圖示：
又∵z=x2+y2所表示的幾何意義為：點到原點距離的平方
由圖可得，原點到直線2x+y-2=0的距離d==
滿足要求
此時z=x2+y2的最小值為
故選A．
點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y，滿足約束條件
x-4y+3≤0
3x+5y＜25
x≥1
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知實數(shù)x，y，滿足3x+5y＞3-y+5 -x，則下列式子成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y同時滿足4-x+27-y=
5
6
，log27y-log4x≥
1
6
，27y-4x≤1，則x+y的取值范圍是
{
5
6
}
{
5
6
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y 僅滿足x•y＞0，且
8
xy
+
1
x
+
1
y
=1，則xy取值的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y，滿足
2x+y≥2
x-y≤1
y＞0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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