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已知＜α＜π，0＜β＜，sinα=，cos（β-α）=，求sinβ的值．
【答案】分析：根據角的范圍，求出cosα，sin（β-α），利用sinβ=sin[α+（β-α）]按照兩角和正弦函數展開，代入已知以及求出的結果，即可得到sinβ的值．
解答：解：∵＜α＜π，
∴sinα=，cosα=-，
又∵＜α＜π，0＜β＜，
∴-π＜β-α＜0，∵cos（β-α）=＞0，
∴-＜β-α＜0∴sin（β-α）=-．
∴sinβ=sin[α+（β-α）]=sinα•cos（β-α）+cosα•sin（β-α）=．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的恒等變換及化簡求值，其中角的變換sinβ=sin[α+（β-α）]，為解題簡化過程，值得同學反思和總結．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（2，0）關于直線l1：x+y-4=0的對稱點為A′，圓C：（x-m）2+（y-n）2=4（n＞0）經過點A和A′，且與過點B(0，-2
2
)的直線l2相切，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內兩定點F1(0，-
5
)、F2(0，
5
)，動點P滿足條件：|
PF1
|-|
PF2
|=4，設點P的軌跡是曲線E，O為坐標原點．
（I）求曲線E的方程；
（II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點Q、R，求
OQ
•
OR
的取值范圍；
（III）（文科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，記xA、xB分別為A、B兩點的橫坐標，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，則b+c=
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（3λ+1，0，2λ），
b
=（1，λ-1，λ）若
a
⊥
b
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+ax+4＜0的解集為空集，則a的取值范圍是（　　）

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