（本小題滿分14分）
已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足： 。
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)的和Sn 。
解(1). 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195158348738.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以.
(2)是奇函數(shù). 證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231951583951181.png" style="vertical-align:middle;" />，
因此，為奇函數(shù).
(3）由，由此加以猜測(cè). 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1° 當(dāng)n=1時(shí)，，公式成立；
2°假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，成立，那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
，公式仍成立.
由上兩步可知，對(duì)任意成立.所以.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231951590971276.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分，文科做）設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：
①當(dāng)∈R時(shí)，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②當(dāng)∈(0,5)時(shí)，≤≤2+1恒成立。
（1）求的值；    
（2）求的解析式；
（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí)，就有成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）二次函數(shù)滿足條件：
①當(dāng)時(shí),的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
② ；
③在上的最小值為；
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求最大的，使得存在，只要，就有．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，那么
A．<<B．<<
C．<<D．<<

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知且，則     （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為一次函數(shù)，且，則=_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，則滿足條件的點(diǎn)（a，b）所圍成區(qū)域的面積為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值是     

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案