【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣e﹣x+1（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若f（2x﹣1）+f（4﹣x2）＞2，則實數(shù)x的取值范圍為 ．

【答案】（﹣1,3）
【解析】解：根據(jù)題意，令g（x）=f（x）﹣1=ex﹣e﹣x，

有g（﹣x）=f（﹣x）﹣1=e﹣x﹣ex=﹣g（x），則g（x）為奇函數(shù)，

對于g（x）=ex﹣e﹣x，其導數(shù)g′（x）=ex+e﹣x＞0，則g（x）為增函數(shù)，

且g（0）=e0﹣e0=0，

f（2x﹣1）+f（4﹣x2）＞2f（2x﹣1）﹣1＞﹣f（4﹣x2）+1f（2x﹣1）＞﹣[f（4﹣x2）﹣1]g（2x﹣1）＞g（x2﹣4），

又由函數(shù)g（x）為增函數(shù)，

則有2x﹣1＞x2﹣4，即x2﹣2x﹣3＜0

解可得：﹣1＜x＜3，

即實數(shù)x的取值范圍為（﹣1，3）；

所以答案是：（﹣1，3）．

【考點精析】利用奇偶性與單調(diào)性的綜合對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，則A∩B=（ ）
A.{﹣2}
B.{1}
C.{﹣2，1}
D.{﹣2，0，1}

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A.{x|x+3=3}
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C.{x|x2﹣x+1=0，x∈R}
D.{x|x2≤0}

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【題目】從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A.“至少有一個紅球”與“都是黑球”
B.“至少有一個黑球”與“都是黑球”
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師給出一個函數(shù)，請三位同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：
①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域為{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數(shù)．
老師評價說其中有一個同學的結(jié)論錯誤，另兩位同學的結(jié)論正確．請你寫出一個這樣的函數(shù) ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（﹣2）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a∈R，則“a＞1”是“a2＞l”的條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”）

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