Question

有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生．求下列問題：
（1）選3名男醫(yī)生，兩名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種分派方法？
（2）把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：（1）先選3名男醫(yī)生，兩名女醫(yī)生，有

C

3 6

C

2 4

種方法，再到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，有

A

5 5

種方法，根據(jù)乘法原理可得結(jié)論；
（2）不考慮特殊情況共有

1

2

C

5 10

種方法，4名女醫(yī)生在同一組，共有

C

1 6

種方法，利用間接法可得結(jié)論．

解答： 解：（1）選3名男醫(yī)生，兩名女醫(yī)生，有

C

3 6

C

2 4

種方法，再到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，有

A

5 5

種方法，
根據(jù)乘法原理可得共有

C

3 6

C

2 4

A

5 5

=14400種方法；
（2）不考慮特殊情況共有

1

2

C

5 10

種方法，4名女醫(yī)生在同一組，共有

C

1 6

種方法，
故把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組要有女醫(yī)生，共有

1

2

C

5 10

-

C

1 6

=120種方法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，分步分類計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．