若sin(
π
6
+α)=
2
3
，則2cos2(
π
6
-
α
2
)-1=（　�。�
分析：將待求的三角函數(shù)式2cos2(
π
6
-
α
2
)-1利用二倍角的余弦公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)為sin(
π
6
+α)，得到值．
解答：解：2cos2(
π
6
-
α
2
)-1=cos(
π
3
-α)=cos[
π
2
-(
π
6
+ α)]=sin(
π
6
+α)=
2
3

故選D
點(diǎn)評(píng)：解決給值求值題時(shí)，先化簡(jiǎn)已知與待求的式子，將待求的式子用已知式子表示，用整體處理的方法解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(
π
6
+α)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)=（　�。�
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2α)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(α+
π
6
)=3sin(
π
2
-α)，則tan2α=
-
5
3
11
-
5
3
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則2cos2(
π
6
+
α
2
)-1等于（　�。�

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