底面是正三角形，且每個(gè)側(cè)面是等腰三角形的三棱錐是（ ）
A．一定是正三棱錐
B．一定是正四面體
C．不是斜三棱錐
D．可能是斜三棱錐
【答案】分析：側(cè)面是等腰三角形，有可能是底邊長和一個(gè)棱長相等，所以該三棱錐可能是斜三棱錐．
解答：解：∵底面是正三角形，且每個(gè)側(cè)面是等腰三角形的三棱錐中，
有可能是底邊長和一個(gè)棱長相等，
∴該三棱錐可能是斜三棱錐．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的概念，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握三棱錐的結(jié)構(gòu)特征．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：名師指點(diǎn)學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二（下） 題型：022

判斷題(用T、F表示)：

(1)側(cè)面均為全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐．

(　　)

(2)相鄰兩條側(cè)棱間的夾角都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(3)每條側(cè)棱與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(4)側(cè)棱在底面內(nèi)的射影都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(5)側(cè)棱都相等且底面多邊形邊長也相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(6)頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影到底面多邊形頂點(diǎn)的距離都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(7)底面為正三角形，側(cè)面均為等腰三角形的棱錐是正三棱錐．

(　　)

(8)底面各邊分別與相對側(cè)棱垂直的三棱錐是正三棱錐．

(　　)

(9)頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影既是底面三角形的內(nèi)心且又是外心的棱錐為正三棱錐．

(　　)

(10)側(cè)棱在底面內(nèi)的射影都相等，且側(cè)面與底面所成的角也都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高一下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形且側(cè)棱垂直于底面，

三棱柱ABC—A1B1C1的每條棱長均為4，E、F分別是BC，A1C1

的中點(diǎn)，則EF的長等于          。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省廈門市2009-2010學(xué)年（下）高一質(zhì)量檢測 題型：填空題

 如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形且側(cè)棱垂直于底面，

三棱柱ABC—A1B1C1的每條棱長均為4，E、F分別是BC，A1C1

的中點(diǎn)，則EF的長等于          。

    A．B．C．D．

 

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