已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如圖，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為
5
，則該幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可以看出，此幾何體由一個(gè)底面半徑為1，母線長為
5
的圓錐和一個(gè)半徑為1的半球組成的組合體，分別計(jì)算它們的體積，相加可得答案．
解答： 解：此幾何體上部為一圓錐，下部是一個(gè)半球，
由于半球的半徑為1，故其體積為
1
2
×
4
3
×π×13=
2π
3
，
圓錐的高為
5
2-12
=2，故此圓錐的體積為
1
3
×2×π×12=
2π
3
，
此幾何體的體積是
2π
3
+
2π
3
=
4π
3
，
故答案為：
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
1
log
1
2
(2x+1)
，則f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、x＞-
1
2
B、x≠-
1
2
C、x＞-
1
2
且x≠0
D、x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A=45°，B=30°，b=1，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求證：任意x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（2）若f（x）有零點(diǎn)，求證：f（x）＞2014有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000名，其中走讀生250名，住宿生750名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取n名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：min）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240]，得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60min的人數(shù)為5人．
（1）求n的值，并完成[90，120）內(nèi)頻率分布直方圖；
（2）如果把“學(xué)生晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：
利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)
住宿生50
走讀生
總計(jì)
問是否有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx在點(diǎn)A（x，y）處的切線斜率為k（x），且k（-1）=0，對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x≤k（x）≤
1
2
（x2+1）恒成立（a≠0）．
（1）求k（1）的值；
（2）求函數(shù)k（x）的表達(dá)式；
（3）求證：
1
k(1)
+
1
k(2)
+
1
k(3)
+…+
1
k(n)
＞
2n
n+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線l1：mx-m2y-1=0垂直于點(diǎn)P（2，1）的直線l2的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a，b，c三邊的長度分別為3、5、7，求∠C的大小及三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過點(diǎn)C（p，0）的直線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
（1）求證：y1y2為定值
（2）是否存在平行于y軸的定直線被以AC為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．

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