已知f（x）=cos（x+2θ）+sin（x-2θ）是奇函數(shù)，求θ的值．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的結(jié)論：f（0）=0列出方程，再由三角函數(shù)恒等變換的公式，求出角θ的值．
解答： 解：∵f（x）=cos（x+2θ）+sin（x-2θ）是奇函數(shù)，
∴f（0）=cos（2θ）+sin（-2θ）=0，
即cos（2θ）-sin（2θ）=0
則
2
cos（2θ+
π
4
）=0，
∴2θ+
π
4
=
π
2
+kπ，k∈Z，
解得，θ=
π
8
+
kπ
2
，k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的結(jié)論：f（0）=0靈活應(yīng)用，以及三角函數(shù)恒等變換的公式應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）=sinx+c的定義域?yàn)閇a，b]，則a+b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的離心率為3，且它有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、2
2
x±y=0
D、x±2
2
y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較10、0.4-2.5、2-0.2、2.51.6的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b，且ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲，乙，丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題，甲做對(duì)的概率為
1
2
，乙、丙做對(duì)的概率分別為m和n（m＞n），且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立．記ξ為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù)，其分布列為：
ξ  0  1  2  3
 P  
1
4
 		 a  b
1
24
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）記事件E={函數(shù)f（x）=-2x2+3ξx+1在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)}，求P（E）；
（Ⅲ）令λ=12E（ξ）-10，試計(jì)算
∫
λ
-λ
（1-2|x|）dx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)平面向量
e1
=(2cosC，
c
2
-b)，
e2
=(
1
2
a，1)，且
e1
⊥
e2
．
（Ⅰ）求cos2A的值；
（Ⅱ）若a=2，則△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則
1
a
+
2
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n∈R，若直線(xiàn)（m-1）x+（n-1）y+2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（　�。�
A、[-2-2
2
，-2+2
2
]
B、[2-2
2
，2+2
2
]
C、(-∞，-2-2
2
]∪[-2+2
2
，+∞)
D、(-∞，2-2
2
]∪[2+2
2
，+∞)

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