【題目】已知函數(shù),.

1)若,判斷的奇偶性,并說(shuō)明理由;

2)若,,求上的最小值;

3)若,有三個(gè)不同實(shí)根,求的取值范圍.

【答案】1)奇函數(shù);(20;(3.

【解析】

1)由判斷即可得解;

2)由分段函數(shù)求值域問(wèn)題分,,,討論即可;

3)由方程與函數(shù)的關(guān)系可得有三個(gè)不同實(shí)根,等價(jià)于函數(shù)與直線(xiàn)有三個(gè)交點(diǎn),通過(guò)求函數(shù)的單調(diào)性及值域即可得解.

解:(1)當(dāng)時(shí),

,

為奇函數(shù);

2)當(dāng)時(shí),

,

①當(dāng)時(shí),可得函數(shù)為增函數(shù),可得;

②當(dāng)時(shí),可得函數(shù)為增函數(shù),在為減函數(shù),

可得當(dāng)時(shí),,即;

當(dāng)時(shí),,即;

③當(dāng)時(shí),由,可得;

綜上可得:當(dāng)時(shí),函數(shù)上的最小值為;

當(dāng)時(shí),函數(shù)上的最小值為;

當(dāng)時(shí),函數(shù)上的最小值為;

當(dāng)時(shí),函數(shù)上的最小值為即;

3)因?yàn)?/span>,且有三個(gè)不同實(shí)根,

則函數(shù)不單調(diào),且,

因?yàn)?/span>,又,

所以當(dāng)時(shí),函數(shù)為增函數(shù),則時(shí),函數(shù)不單調(diào),要使函數(shù)有三個(gè)不同實(shí)根,則,即,即,

的取值范圍為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若橢圓C1 和橢圓C2 的焦點(diǎn)相同且a1>a2.給出如下四個(gè)結(jié)論:

①橢圓C1和橢圓C2一定沒(méi)有公共點(diǎn);

;

a1a2<b1b2.

其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是(  )

A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

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1)試用x,y表示L;

2)如果要求六根支條的長(zhǎng)度均不小于2 cm,每個(gè)菱形的面積為130 cm2,那么做這樣一個(gè)窗芯至少需要多長(zhǎng)的條形木料(不計(jì)榫卯及其它損耗)?

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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A.平行的兩條直線(xiàn)的斜率一定存在且相等

B.平行的兩條直線(xiàn)的傾斜角一定相等

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1)若要求米,米,求的值;

2)當(dāng)時(shí),若要求不超過(guò)45米,求的取值范圍.

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A.在線(xiàn)性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r的值越大,變量間的相關(guān)性越強(qiáng)

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D.在問(wèn)歸分析中,0.98的模型比0.80的模型擬合的效果好

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1)求證:

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1)甲中獎(jiǎng)的概率

2)甲、乙都中獎(jiǎng)的概率

3)只有乙中獎(jiǎng)的概率;

4)乙中獎(jiǎng)的概率.

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組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

1

[15,25)

a

0.5

2

[25,35)

18

x

3

[35,45)

b

0.9

4

[45,55)

9

0.36

5

[55,65]

3

y

(1)分別求出的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)和平均數(shù);

(3)若第1組回答正確的人員中,有2名女性,其余為男性,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人,求至少抽中1名女性的概率.

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