Question

已知命題p：存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；命題q：空間任意兩個(gè)非零向量總是共面的．給出下列四個(gè)命題：（1）p∧q，（2）p∨q，（3）￢p，（4）￢q，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：本題的關(guān)鍵是判定命題p：存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；命題q：空間任意兩個(gè)非零向量總是共面的這兩個(gè)命題的真假，再利用復(fù)合命題的真假判定．

解答： 解：對(duì)于命題p：存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線
顯然p是假命題
對(duì)于命題q：空間任意兩個(gè)非零向量總是共面的．
由于向量具有平移不變性，所以q是真命題
∴根據(jù)復(fù)合命題真假判定，
（1）p∧q是假命題
（2）p∨q是真命題
（3）￢p是真命題
（4）￢q是假命題
其中真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．