Question

已知a，b∈R，那么“a＞|b|”是“a²＞b²”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

A
分析：我們分別判斷“a＞|b|”?“a²＞b²”與“a²＞b²”?“a＞|b|”的真假，然后根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．
解答：∵當(dāng)“a＞|b|”成立時(shí)，a＞|b|≥0
∴“a²＞b²”成立
即“a＞|b|”?“a²＞b²”為真命題；
而當(dāng)“a²＞b²”成立時(shí)，a＞|b|≥0，或a＜-|b|≤0
∴a＞|b|≥0不一定成立
即“a²＞b²”?“a＞|b|”為假命題；
故“a＞|b|”是“a²＞b²”的充分非必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，即若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件．