17．已知a＜0，設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0；q：實(shí)數(shù)x滿足x2+8x+12＞0，且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 先求出關(guān)于p，q的x的范圍，結(jié)合充分必要條件，得到關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答 解：已知a＜0，設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0，
∴4a＜x＜a；
q：實(shí)數(shù)x滿足x2+8x+12＞0，
∴x＞-2或x＜-6，
若q是p的必要不充分條件，
則4a≥-2或a≤-6，
解得：-$\frac{1}{2}$≤a＜0或a≤-6，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查解不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$•（x-$\frac{1}{x}$）（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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8．解關(guān)于x的不等式$\frac{ax}{x-2}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=3，2an=SnSn-1（n≥2）．
（1）求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an}中是否存在正整數(shù)k，使得不等式ak≥ak+1對(duì)任意不小于k的正整數(shù)都成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（1+sin$\frac{4nπ+π}{2}$）an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x-5}，x＞6}\\{（4-\frac{a}{2}）x+4，x≤6}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（7，8）C．[7，8）D．（4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{lg（x-1）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）∪（2，+∞）D．（1，2）U（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若方程ax2+3x+4a=0的根都小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y1=4x與y2=$\frac{4}{x}$圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫出圖象．

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同步練習(xí)冊(cè)答案