已知奇函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，且對任意的x1，x2∈（-1，1）（x1≠x2），都有數(shù)學公式成立，若f（2x-1）+f（x-1）＞0，則x的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學公式，1）
  2. B.
    （0，2）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    （0，數(shù)學公式）
D
分析：先確定函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調遞減，再利用函數(shù)是奇函數(shù)，即可將不等式轉化為具體不等式，從而可求x的取值范圍．
解答：∵對任意的x1，x2∈（-1，1）（x1≠x2），都有成立，
∴函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調遞減
∵函數(shù)是奇函數(shù)
∴f（2x-1）+f（x-1）＞0等價于f（2x-1）＞f（1-x）
∴，∴0＜x＜
故選D．
點評：本題考查函數(shù)單調性與奇偶性的結合，考查解不等式，考查學生的計算能力，確定函數(shù)的單調性是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知
a
=（3，4），
b
=（0，-1），則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域為R，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是
②③
②③
．（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學理科試題 題型：022

已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，它們的定域[－π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式＜0的解集是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知
a
=（3，4），
b
=（0，-1），則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域為R，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案