（本題滿分15分）
已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足.
（1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；
（2）若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和；
（3）若是公比為的等比數(shù)列，問(wèn)是否存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/c/bigse4.gif" style="vertical-align:middle;" />是等差數(shù)列，，　　　　　　　……..2分
，
解之得或者（舍去）　　　　　　　　　　　　　　……..4分
．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..5分
（2）若是等比數(shù)列，其中公比，，　　……..6分
，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..7分
，當(dāng)時(shí)，；　　　　　　　　　　　　　　　……..8分
　　　　當(dāng)時(shí)，　　　　　　　　　　　　　……..10分
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/3/oy81c1.gif" style="vertical-align:middle;" />是公比為的等比數(shù)列，所以，　　……..11分
若為等比數(shù)列，則，　　　　　　　　　……..12分
，即， 　　　　　　……..13分
，無(wú)解．不存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列．……..15分
另解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/3/oy81c1.gif" style="vertical-align:middle;" />是公比為的等比數(shù)列，，，　……..12分
若為等比數(shù)列，則，，　　　　　　　……..13分
，無(wú)解，不存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列．……..15分

解析

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（本題滿分15分）已知點(diǎn)（0，1），，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）.
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng),且時(shí)，證明:．

 

 

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（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對(duì)稱，問(wèn)是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

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（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點(diǎn)依次為A，B，C，D四點(diǎn)，求|AB+|CD|的取值范圍。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]

      

 

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