1、設函數f（x）=4sin（2x+1）-x，則在下列區(qū)間中函數f（x）不存在零點的是（　�。�

A、[-4，-2]

B、[-2，0]

C、[0，2]

D、[2，4]

分析：將f（x）=的零點轉化為函數g（x）=4sin（2x+1）與h（x）=x的交點，在同一坐標系中畫出g（x）=4sin（2x+1）與h（x）=x的圖象，數形結合對各個區(qū)間進行討論，即可得到答案

解答：解：在同一坐標系中畫出g（x）=4sin（2x+1）與h（x）=x的圖象
如下圖示：
由圖可知g（x）=4sin（2x+1）與h（x）=x的圖象在區(qū)間[-4，-2]上無交點，

由圖可知函數f（x）=4sin（2x+1）-x在區(qū)間[-4，-2]上沒有零點
故選A．

點評：本題主要考查了三角函數圖象的平移和函數與方程的相關知識點，突出了對轉化思想和數形結合思想的考查，對能力要求較高，屬較難題．函數F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點，即函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖形有兩個交點．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）是增函數，且函數y=f（x-2）的圖象關于（2，0）成中心對稱，設s，t滿足不等式f（s²-4s）≥-f（4t-t²），若-2≤s≤2時，則3t+s的范圍是

[-8，16]

．

科目：高中數學 來源：2009年高考數學文科(寧夏卷) 題型：044

已知函數f(x)＝x³－3ax²－9a²x＋a³．

(1)設a＝1，求函數f(x)的極值；

(2)若a＞，且當x∈[1，4s]時，|(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

定義在R上的函數y=f（x）是增函數，且函數y=f（x-2）的圖象關于（2，0）成中心對稱，設s，t滿足不等式f（s²-4s）≥-f（4t-t²），若-2≤s≤2時，則3t+s的范圍是________．

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數y=f（x）是增函數，且函數y=f（x-2）的圖象關于（2，0）成中心對稱，設s，t滿足不等式f（s²-4s）≥-f（4t-t²），若-2≤s≤2時，則3t+s的范圍是．

同步練習冊答案

定義在R上的函數y=f（x）是增函數，且函數y=f（x-2）的圖象關于（2，0）成中心對稱，設s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時，則3t+s的范圍是________．