Question

已知角α終邊經過點P（x，-

2

） （x≠0），且cosα=

3

6

x，求sinα+

1

tanα

的值．

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)間的基本關系,任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用三角函數(shù)的定義即可得出．

解答： 解∵P（x，-

2

） （x≠0），
∴點P到原點的距離r=

x2+2

．
又cosα=

3

6

x，
∴cosα=

x

x2+2

=

3

6

x．
∵x≠0，∴x=±

10

，
∴r=2

3

．
當x=

10

時，P點坐標為（

10

，-

2

），
由三角函數(shù)的定義，
有sinα=-

6

6

，

1

tanα

=-

5

，
∴sinα+

1

tanα

=-

6

6

-

5

=-

6 5 + 6

6

；
當x=-

10

時，
同樣可求得sinα+

1

tanα

=

6 5 - 6

6

．

點評：本題考查了三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．