【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：，經(jīng)統(tǒng)計，其高度均在區(qū)間，內(nèi)，將其按，，，，，，，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．

（1）求圖中的值，并估計這批樹苗的平均高度（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于，兩個試驗區(qū)，部分數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

試驗區(qū)

試驗區(qū)

合計

優(yōu)質(zhì)樹苗

20

非優(yōu)質(zhì)樹苗

60

合計

將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個試驗區(qū)有關系，并說明理由．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中．

【答案】（1），；（2）列聯(lián)表見解析，沒有.

【解析】

（1）通過直方圖中頻率之和為1，解出，再計算樹苗的平均高度.

（2）根據(jù)題意補充好列聯(lián)表，然后把相應的數(shù)據(jù)代入求的公式，求出，再做出判斷.

（1）由頻率分布直方圖知，，解得，

計算，

估計這批樹苗的平均高度為；

（2）優(yōu)質(zhì)樹苗有，根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，

試驗區(qū)

試驗區(qū)

合計

優(yōu)質(zhì)樹苗

10

20

30

非優(yōu)質(zhì)樹苗

60

30

90

合計

70

50

120

計算觀測值，

沒有的把握認為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個試驗區(qū)有關系．

練習冊系列答案
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（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA.

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（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；

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（2）記，求數(shù)列的前項和；

（3）在（2）的條件下，記，若對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求整數(shù)的最大值.

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求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

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【題目】已知函數(shù)。

（1）若是曲線的切線,求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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