若關于x的方程4x+2x•a+a+1=0有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

解：令2x=t＞0，原方程即為t2+at+a+1=0
.，t＞0，
當且僅當時等號成立．
故實數(shù)a的取值范圍是．
分析：先換元，令t=2x，則關于 t 方程為t2+at+a+1=0 有實根，令，結合基本不等式即可解出實數(shù)m的取值范圍．
點評：本題考查方程根存在的條件，方程的根即對應函數(shù)的零點，體現(xiàn)換元的數(shù)學思想，注意換元過程中變量范圍的改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程4x+a•2x+4=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程4x+2x•a+a+1=0有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程4x-k•2x+k+3=0無實數(shù)解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程4x+（a+3）?2x+5=0至少有一個實根在區(qū)間[1，2]內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程4x+2xm+5=0至少有一個實根在區(qū)間[1，2]內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
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