11.已知x的不等式x2+ax+b<0的解集為{x|1<x<2},則a2+b2=13.

分析 由于不等式x2+ax+b<0的解集為(1,2),可得1,2是方程x2+ax+b=0的實數(shù)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出.

解答 解:∵不等式x2+ax+b<0的解集為(1,2),
∴1,2是方程x2+ax+b=0的實數(shù)根,
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+2=-a}\\{1×2=b}\end{array}\right.$,
解得a=-3,b=2.
∴a2+b2=9+4=13,
故答案為:13.

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知{a}?(A∪B)?(a,b,c,d,e},且a∈A,A∩B=∅,則滿足條件的集合對(A,B)有64個.

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2.設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥-1}\end{array}}\right.$.則z=3x+y的取值范圍是(  )
A.[-4,0]B.[0,4]C.[-2,4]D.[-4,4]

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19.在△ABC中,角A,B,C的對邊為a,b,c,b=8,c=8$\sqrt{3}$,S△ABC=16$\sqrt{3}$,則A等于(  )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

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6.來自A,B,C三所大學(xué)的優(yōu)秀畢業(yè)生各兩名,現(xiàn)安排他們前往三所中學(xué)開展宣傳活動,要求每所學(xué)校由兩名來自不同大學(xué)的畢業(yè)生組成,則不同的安排方案種數(shù)是(  )
A.24B.36C.48D.96

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16.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若cos2$\frac{B}{2}=\frac{a+c}{2c}$,則△ABC的形狀為( 。
A.正三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

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3.(如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E,D,連接EC,CD.
(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=$\frac{1}{2}$⊙O的半徑為3,求OA的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若A∩B中有且僅有一個元素,則r的值是( 。
A.3B.7C.3或7D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.解不等式:x(10x2-9)>0.

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