如圖,在△ABC中,∠C=60°,CD為∠C的平分線，交AB于D,AC=4,BC=2,過B作BN⊥CD于N，延長(zhǎng)交CA于E.將圖形BCD沿CD折起,使∠BNE=120°,求折后所得線段AB的長(zhǎng)度.

解析：∵CD為角平分線,CD⊥BE,?

∴△BNC≌△ENC.?

?

∴BC=EC=2.?

∵AC=4,∴E為AC中點(diǎn).?

∵CN平分∠BCE,?

∴BN=BC=1=NE,CN=.?

折起后過A點(diǎn)作AM∥EN交CD延長(zhǎng)線于M.?

∵E為AC中點(diǎn),∴N為MC中點(diǎn).?

∴MN=NC=,AM＝2EN＝2,.?

∵NE∥MA,EN⊥CM,∴AM⊥MN,BN⊥MN,EN⊥MN.?

∴

=

 =.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長(zhǎng)；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對(duì)角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大�。�
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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