13．已知a=$\int_1^e$（x+$\frac{1}{x}}$）dx，則a=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．

分析 找出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入積分上限和下限計算．

解答 解：a=$\int_1^e$（x+$\frac{1}{x}}$）dx=（$\frac{1}{2}$x2+lnx）|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了定積分的計算；正確找出原函數(shù)是解答的關鍵；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$．
（1）若f（x）＞k的解集為（-∞，-6）∪（-1，+∞），求k的值；
（2）若對任意的x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數(shù)t的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖甲是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（收支差額=車票收入-支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩條建議：建議

（Ⅰ）是不改變車票價格，減少支出費用；建議
（Ⅱ）是不改變支出費用，提高車票價格．下面給出四個圖象：在這些圖象中，（1）反映了建議（Ⅰ），（3）反映了建議（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某校數(shù)學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：
第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當k≥2時，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{k}={x}_{k-1}+1-5[T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）]}\\{{y}_{k}={y}_{k-1}+T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）}\end{array}\right.$，T（a）表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為（1，2）；第2008棵樹種植點的坐標應為（3，401）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）
（1）若f（x）在x=2處的切線與直線 3x-2y+1=0平行，求f（x）的單調區(qū)間
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-3，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=-2．
（1）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）用[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，如：[0，3]=0，[-1，3]=-2，若x＞0時，（m-x）ex＜m+2，求[m]的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．命題“?x＞0，（x+1）ex＞1”的否定是假命題（填真命題/假命題）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若定義在R上的函數(shù)f（x）當且僅當存在有限個非零自變量x，使得f（-x）=f（x），則稱f（x）為類偶函數(shù)．那么下列函數(shù)中，為類偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=4cosxB．f（x）=x2-2x+3C．f（x）=2x+1D．f（x）=x3-3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．①求函數(shù)的導數(shù)：y=$\frac{x}{（2x+1）^{3}}$
②計算定積分：${∫}_{-1}^{8}$$\root{3}{x}$dx=

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