Question

走廊上有6盞燈排成一排．為了節(jié)約用電，又不影響照明，要求熄滅其中的2盞，但不能熄滅相鄰的2盞，則熄燈的方法有________種．

Answer 1

10
分析：根據(jù)題意，先將亮的4盞燈排成一排，分析可得有5個(gè)符合條件的空位，用插空法，再將插入熄滅的2盞燈插入5個(gè)空位，用組合公式分析可得答案．
解答：本題使用插空法，先將亮的4盞燈排成一排，
由題意，不能熄滅相鄰的2盞，則有5個(gè)符合條件的空位，
進(jìn)而在5個(gè)空位中，任取2個(gè)插入熄滅的2盞燈，
有C₅²=10種方法，
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的應(yīng)用，要靈活運(yùn)用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．