已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實數(shù)的取值范圍是_______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為函數(shù)在上具有單調(diào)性，所以或，

解，得。

考點：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性。

點評：二次函數(shù)的單調(diào)性和對稱軸有關(guān)系。 

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省梅縣東山中學2012屆高三上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導函數(shù)為(x)．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)．

(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx＋(x＞1)，其中b為實數(shù)

(ⅰ)求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)

(ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設(shè)m為實數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省高一期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）證明函數(shù)具有奇偶性；

（2）證明函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；

（3）求函數(shù)在上的最值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知k∈R，函數(shù)f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
（1）已知函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．若數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若實數(shù)a，b滿足ab=1．求k的值，使得函數(shù)f（x）具有奇偶性．（寫出完整解題過程）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省衢州市衢江區(qū)杜澤中學高一（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知k∈R，函數(shù)f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
（1）已知函數(shù)在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．若，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若實數(shù)a，b滿足ab=1．求k的值，使得函數(shù)f（x）具有奇偶性．（寫出完整解題過程）

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省大慶鐵人中學2010-2011學年高三第二次月考 題型：解答題

 已知函數(shù)．

   （1）證明函數(shù)具有奇偶性；

   （2）證明函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；

   （3）求函數(shù)在上的最值．

 

 

 

 

 

 

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