如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，平面，

與平面所成角的大小為，為的中點．

    （1）求四棱錐的體積；

    （2）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

 



解：（1）連結(jié)，因為平面，

所以為與平面所成的角

由已知，，而，

所以．……（3分）

底面積，

所以，四棱錐的體積

．

（2）連結(jié)，交于點，連結(jié)，

因為、分別為、的中點，所以∥，

所以（或其補角）為異面直線與所成的角．

在△中，，，，

（以下由余弦定理，或說明△是直角三角形求得）

或或．

所以，異面直線與所成角的大小為.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知A,B,C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A,B,C一定共面的是（   ）

A．       B．

C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：

①若；

②若；

③如果相交；

④若

其中正確的命題是  ____________ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)____________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，并且對于定義域內(nèi)任意的x, 滿足f(x+2)= －，

當3<x<4時，f(x)=x, 則f(2008.5)=            。

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若（為虛數(shù)單位），則的值可能是          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線交點的連線過F，則該雙曲線的離心率          .

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為             .

分數(shù)

5

4

3

2

1

人數(shù)

20

10

30

30

10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若正實數(shù)，滿足，則的最大值是(      )

A．2          B．3   　      C．4   　      D．5

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