如圖，某觀測站在港口的南偏西方向的處，測得一船在距觀測站海里的處，正沿著從港口出發(fā)的一條南偏東的航線上向港口開去，當(dāng)船走了海里到達(dá)處，此時觀測站又測得等于海里，問此時船離港口處還有多遠(yuǎn)？
、
船離港口處還有海里
本題主要考查了解三角新的實際應(yīng)用，考查余弦定理、正弦定理的運用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理，利用邊和角的關(guān)系求得答案
先求出cos∠BDC，進(jìn)而設(shè)∠ADC=α，則sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理即可求得AD。
解：由題，設(shè)，        1分
在中，由余弦定理得.        4分
∴，
         7分
在中，
由正弦定理得，
∴，                       11分
即船離港口處還有海里.                 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則角A =                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中，，，若ΔABC有兩解，則的取值范圍是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知，，．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在城的西南方向上有一個觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時間才能到達(dá)城?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中，內(nèi)角的對邊分別是，已知成等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求的值      （Ⅱ）設(shè)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知，則此三角形的最大內(nèi)角為（    ）
A．75°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，，，則 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．在銳角△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，則△ABC的面積是______。

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同步練習(xí)冊答案