直線被兩直線和截得的線段中點為P

（1）求直線的方程

（2）已知點，在直線上找一點M,使最小，并求出這個最小值

 

【答案】

(1)；(2) 的最小值，M

【解析】

試題分析：(1)設(shè)直線與直線交于點E,與直線交于點F,設(shè)點E，則，解得E

所求直線為

(2)設(shè)點A關(guān)于直線的對稱點，則

解得的坐標(biāo)為 。所以的最小值=,M

考點：本題考查了直線方程的求法及對稱性的運用

點評：此類問題應(yīng)掌握點關(guān)于點對稱、直線關(guān)于點對稱、點關(guān)于直線對稱、直線關(guān)于直線對稱四種對稱關(guān)系，要注意以下兩個問題：(1)光線反射問題即是對稱問題；(2) 需要記住的特殊情況：與Ax+By+C=0關(guān)于x軸對稱 Ax-By+C=0；關(guān)于y軸對稱-Ax+By+C=0；關(guān)于原點對稱-Ax-By+C=0；關(guān)于y=x對稱Bx+Ay+C=0；關(guān)于y=-x對稱 -Bx-Ay+C=0

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙C1：（x+3）2+（y-1）2=4和⊙C2：（x-5）2+（y-1）2=4
（1）若直線l過點O（0，0），且被⊙C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：過點P的任意互相垂直的直線l1和l2，只要l1和l2與⊙C1和⊙C2分別相交，必有直線l1被⊙C1截得的弦長與直線l2被⊙C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；
（3）將（2）的直線l1和l2互相垂直改為直線l1和l2所成的角為60°，其余條件不變，直接寫出所有這樣的點P的坐標(biāo)．（直線與直線所成的角與兩條異面直線所成的角類似，只取較小的角度．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列類比錯誤的是（    ）

A.三角形的兩邊中點連線得到的中位線平行并且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的一半

B.三角形兩邊中點連線得到的中位線平行且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的

C.三角形被平行于一邊的直線所截得的三角形與原三角形相似，面積比等于相似比的平方，類似地棱錐被平行于底面的平面所截得的多邊形與底面相似，面積比等于相似比的平方

D.梯形的中位線等于兩底和的一半，類似地，圓臺的中截面半徑等于上、下兩底半徑和的一半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列類比錯誤的是（    ）

A.三角形的兩邊中點連線得到的中位線平行并且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的一半

B.三角形兩邊中點連線得到的中位線平行且等于第三邊的一半，類似地，三棱錐的中截面的面積等于底面面積的

C.三角形被平行于一邊的直線所截得的三角形與原三角形相似，面積比等于相似比的平方，類似地棱錐被平行于底面的平面所截得的多邊形與底面相似，面積比等于相似比的平方

D.梯形的中位線等于兩底和的一半，類似地，圓臺的中截面半徑等于上、下兩底半徑和的一半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質(zhì)測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

一直線被兩直線：和：截得的線段的中點恰

好是直角坐標(biāo)系的原點，則這條直線的方程          。

 

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