若{an}為等比數(shù)列a5•a11=3，a3+a13=4，則
a5
a15
=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、3或
1
3
D、-3或-
1
3
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，寫(xiě)出a3•a13=3，和另一個(gè)組成二元二次方程組，解出兩項(xiàng)的值，得到公比的10次方的值，而要求的結(jié)果是和公比的10次方有關(guān)的．
解答：解：∵{an}為等比數(shù)列a5•a11=3，
∴a3•a13=3  ①
∵a3+a13=4   ②
由①②得a3=3，a13=1或a3=1，a13=3
∴q10=
1
3
或3，
∴
a5
a15
=
1
3
或3，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出關(guān)于兩項(xiàng)的方程組，解方程組是兩組解都合題意，不要漏掉．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：①若命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；②?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ；③若{an}為等比數(shù)列；甲：m+n=p+q（m、n、p、q∈N*）    乙：am•an=ap•aq，則甲是乙的充要條件；④設(shè)p、q是簡(jiǎn)單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題．其中真命題的序號(hào)
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c同時(shí)滿足以下條件：
①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）≥
1
4a
-
1
2
恒成立．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若{an}為等比數(shù)列，a1=f（5），公比q=
c
b
，令Sn=a1+a2+…+an，求Sn的最大值；
（3）令Tn=a1a2a3…an（n∈N*），試求Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①在△ABC中，若a=
3
，b=
6
，A=60°，則此三角形不存在；
②當(dāng)0＜θ≤
π
2
時(shí)，sinθ+
2
sinθ
的最小值為2
2
；
③經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）且在x軸、y軸上截距相等的直線方程是x+y-3=0；
④已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+r，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)r=-1．
則其中所有正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個(gè)命題：
①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，則{an}為等差數(shù)列；
②若{an}為等差數(shù)列且a1＞0，則數(shù)列{a1an}為等比數(shù)列；
③若{an}為等比數(shù)列，則{lgan}為等差數(shù)列；
④若{an}為等差數(shù)列，且Sn=100，a2n+1+a2n+2+…+a3n=-120，則S2n=90，其中真命題有
②④
②④
．

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