關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是（4，1）求：bx2+cx+a＜0的解集．

解：∵（x-1）（x-4）＜0的解集為（1，4）（2分）
則x2-5x+4＜0與ax2+bx+c＜0是同解不等式，
∴a=1，b=-5，c=4 （4分）
bx2+cx+a＜0為-5x2+4x+1＜0 （5x+1）（x-1）＞0 （6分）
∴x∈（-∞，-）∪（1，+∞） （7分）
分析：利用一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是（4，1）構(gòu)造解集為（1，4）和ax2+bx+c＜0是同解不等式x2-5x+4＜0然后可得出a=1，b=-5，c=4 再代入求bx2+cx+a＜0的解集即可．
點評：本題主要考查了一元二次不等式的解法．解題的關(guān)鍵是要利用解集（4，1）構(gòu)造出同解不等式x2-5x+4＜0！
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x
+a＜0的解集為
[0，
1
9
）
[0，
1
9
）
．

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．

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