函數(shù)y=f（x）在定義域（-∞，0）內(nèi)存在反函數(shù)，且f（x）=x2-1，則f-1（3）=
-2
-2
．
分析：欲求f-1（3）的值，根據(jù)反函數(shù)的定義知，只須求方程f（x）=3的解x，故先由f（x）=x2-1=3，求出x即可．
解答：解：令f（x）=3，即x2-1=3得：x=-2（正值舍掉）
則f-1（3）=-2．
故答案為：-2．
點評：本題主要考查了反函數(shù)，以及反函數(shù)求值問題，屬于基礎(chǔ)題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中求f-1（3）的值意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租．該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？（說明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)y=f（x）圖象上兩點，且線段P1P2中點P的橫坐標是
1
2
．
（1）求證點P的縱坐標是定值； 
（2）若數(shù)列{an}的通項公式是an=f(
n
m
)（m∈N*），n=1，2…m），求數(shù)列{an}的前m項和Sm； 
（3）在（2）的條件下，若m∈N*時，不等式
am
Sm
＜
am+1
Sm+1
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）-t2+t＜0對一切x∈（1，4）恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為一值，并求此定值．

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同步練習(xí)冊答案