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【題目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ ）的值；
（2）求sin（2x+ ）的值．

【答案】
（1）解：∵cosx=﹣ ，x∈（0，π）

∴sinx= = ，

∴cos（x﹣ ）= ×（﹣ ）+ × = ．


（2）解：由（1）可得：sin2x=2sinxcosx=2× =﹣ ，

cos2x=2cos2x﹣1=2× ﹣1=﹣ ，

∴sin（2x+ ）= sin2x+ cos2x= （﹣ ）+ ×（﹣ ）=﹣


【解析】（1）由已知利用同角三角函數基本關系式可求sinx的值，利用兩角差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值即可計算得解cos（x﹣ ）的值．（2）由（1）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用兩角和的正弦函數公式，特殊角的三角函數值即可計算得解sin（2x+ ）的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某校高二年級學生中隨機抽取了20名學生，將他們的期中考試數學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

求圖中實數a的值；

若該校高二年級共有學生600名，試估計該校高二年級期中考試數學成績不低于60分的人數；

若從數學成績在[60，70)與[90，100]兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值大于10的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 是等腰直角三角形， ，側棱， 分別為與的中點，點在平面上的射影是的重心.

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是（ ）

A. 10m B. 10m C. 10m D. 10m

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線： （為參數），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為．

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線交曲線于， 兩點，交曲線于， 兩點，求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數.

（1）討論函數在區(qū)間上的單調性；

（2）已知，若對任意，有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖：

（1）求圖中a的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為， ，數列的通項公式為．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，數列的前項和為，

①求；

②若，求數列的最小項的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項公式．
（2）若等比數列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項和公式．

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