在條件
y≥0
x≥1
2x+y≤5
下，z=
y
x+1
的最大值為
 
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，高級(jí)z=
y
x+1
，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)點(diǎn)和點(diǎn)（-1，0）連線的斜率的最值，從而得到z最值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域
z=
y
x+1
，表示可行域內(nèi)點(diǎn)B和點(diǎn)A（-1，0）連線的斜率，
當(dāng)B在點(diǎn)C（1，3）時(shí)，z最大，最大值為
3-0
1+1
=
3
2
，
∴z最大值為
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足條件
x-y+2≤0
x+y-2≤0
y-1≥0
，動(dòng)點(diǎn)Q在曲線(x-1)2+y2=
1
2
上，則|MQ|的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
2
2
C、1-
2
2
D、
5
-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知約束條件
x-3y+4≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay（a≥0）恰好在點(diǎn)（2，2）處取得最大值，則a的取值范圍為（　�。�
A、0＜a＜
1
3
B、a≥
1
3
C、a＞
1
3
D、0＜a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知變量x，y滿足約束條件
x-2y+3≥0
x-3y+3≤0
y-1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax僅在點(diǎn)（-3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：許昌二模 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（3，5）B．(
1
2
，+∞)		C．（-1，2）D．(
1
3
，1)

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