已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且f（-1）=2，且函數(shù)的周期為4，則f（2012）和f（2013）的值分別為


  1. A.
    0和-2
  2. B.
    0和2
  3. C.
    -2和2
  4. D.
    1和-2
A
分析：根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)圖象必過原點，可得f（0）=0，且f（1）=-f（-1）=-2，進而根據(jù)函數(shù)的周期為4，可得f（2012）=f（0），f（2013）=f（1）
解答：∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且f（-1）=2，
∴f（0）=0且f（1）=-2
又∵函數(shù)的周期為4，
f（2012）=f（0）=0
f（2013）=f（1）=-2
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應用，難度中檔．
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-x（1+x）
-x（1+x）
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[-3，3]
[-3，3]
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（1，3]
（1，3]
．

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