已知函數(shù)f(n)=且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100等于(　 　)

(A)-100 (B)100  (C)-1020    (D)1020


B解析:當(dāng)n為奇數(shù)時,an=n2-(n+1)2=-(2n+1).

當(dāng)n為偶數(shù)時,an=-n2+(n+1)2=2n+1.

∴a1+a2+a3+…+a100=-3+5-7+9-…-199+201

=(-3+5)+(-7+9)+…+(-199+201)

=2×50=100.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列的前項和為,則 (  )

A.3           B.4           C.5             D.6

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2=-9,a3+a7=-6,則當(dāng)Sn取得最小值時,n等于(　)

(A)9    (B)8    (C)7    (D)6

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已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù),且a2·a6=9a4,a2=1,則a1=　　　　. 

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ax(0<a<1),且f(1)+f(-1)=,若數(shù)列{f(n)}(n∈N*)的前n項和等于,則n等于(　　)

(A)4    (B)5    (C)6    (D)7

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數(shù)列,,,,…,的前n項和為　　　　. 

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某林場年初有森林木材存量S m3,木材以每年25%的增長率生長,而每年年末要砍伐固定的木材量為x m3,為實現(xiàn)經(jīng)過兩次砍伐后的木材存量增加50%,則x的值為(　 　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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已知數(shù)列．

(1)若，

①數(shù)列中有多少項是負(fù)數(shù)？

②為何值時，有最小值？并求出最小值．

(2)若且對于，都有成立．求實數(shù)的取值范圍．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，n∈N*.

(1)證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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