Question

設(shè)數(shù)列{x_n}滿(mǎn)足lnx_n+1=1+lnx_n，且x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=10．則x₂₁+x₂₂+x₂₃+…+x₃₀的值為（　�。�

A．11?e²⁰

B．11?e²¹

C．10?e²¹

D．10?e²⁰

Answer 1

分析：由lnx_n+1=1+lnx_n，可得

xn+1

xn

=e，由x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=10，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵lnx_n+1=1+lnx_n，
∴l(xiāng)nx_n+1-lnx_n=1
∴

xn+1

xn

=e
∵x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=10
∴x₂₁+x₂₂+x₂₃+…+x₃₀=e²⁰•（x₁+x₂+x₃+…+x₁₀）=10e²⁰，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．